Деление дробей 2(4/7) ÷ 6(1/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
6

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 21
=
6 ∙ 21 + 1 21
=
127 21
Переворачиваем вторую дробь:

18 7

÷

127 21

=

18 7

×

21 127

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 21 7 ∙ 127
=
378 889
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 889
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 889. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
378 : 7 889 : 7
=
54 127
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.