Деление дробей 43(1/1) ÷ 2(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
43

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

43
1 1
=
43 ∙ 1 + 1 1
=
44 1
2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
Переворачиваем вторую дробь:

44 1

÷

22 9

=

44 1

×

9 22

Перемножаем числители и знаменатели:

44 ∙ 9 1 ∙ 22
=
396 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
396 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 396, и 22. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
396 : 22 22 : 22
=
18 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.