Деление дробей 3(1/2) ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

25 6

=

7 2

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 6 2 ∙ 25
=
42 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
42 : 2 50 : 2
=
21 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.