Деление дробей 4(7/30) ÷ 1(1/2)

Задача: разделить дробь
4
7 30
на
1
1 2

.

Решение:
4
7 30
÷
1
1 2
=
4 ∙ 30 + 7 30
÷
1 ∙ 2 + 1 2
=
127 30
÷
3 2
=
127 30
×
2 3
=
127 ∙ 2 30 ∙ 3
=
254 90
=
127 45
=
2
37 45
Ответ:
4
7 30
÷
1
1 2
=
2
37 45

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    7 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 30
    =
    4 ∙ 30 + 7 30
    =
    127 30
    1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 127 30
    ÷
    3 2
    =
    127 30
    ×
    2 3

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 127 ∙ 2 30 ∙ 3
    =
    254 90
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    254 90
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 254, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    254 : 2 90 : 2
    =
    127 45
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 127 45
    — неправильная, т.к. числитель 127 больше знаменателя 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    127 45
    =
    2
    37 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 30
÷
1
1 2
=
2
37 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии