Деление дробей 4(7/30) ÷ 1(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 30
=
4 ∙ 30 + 7 30
=
127 30
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
Переворачиваем вторую дробь:

127 30

÷

3 2

=

127 30

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

127 ∙ 2 30 ∙ 3
=
254 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
254 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 254, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
254 : 2 90 : 2
=
127 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
127 45
— неправильная, т.к. числитель 127 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 45
=
2
37 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.