Деление дробей 3(1/7) ÷ 2(2/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
2

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 21
=
2 ∙ 21 + 2 21
=
44 21
Переворачиваем вторую дробь:

22 7

÷

44 21

=

22 7

×

21 44

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 21 7 ∙ 44
=
462 308
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
462 308
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 308. В нашем случае это — 154. Разделим числитель и знаменатель на 154 и получим:
462 : 154 308 : 154
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.