Деление дробей 3(23/23) ÷ 20/23

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

23 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
23 23
=
3 ∙ 23 + 23 23
=
92 23
20 23
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

92 23

÷

20 23

=

92 23

×

23 20

Перемножаем числители и знаменатели:

92 ∙ 23 23 ∙ 20
=
2116 460
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2116 460
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2116, и 460. В нашем случае это — 92. Разделим числитель и знаменатель на 92 и получим:
2116 : 92 460 : 92
=
23 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 5
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 5
=
4
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.