Деление дробей 3(3/5) ÷ 1(7/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
1

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 18
=
1 ∙ 18 + 7 18
=
25 18
Переворачиваем вторую дробь:

18 5

÷

25 18

=

18 5

×

18 25

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 18 5 ∙ 25
=
324 125
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
324 125
— неправильная, т.к. числитель 324 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
324 125
=
2
74 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.