Деление дробей 3(7/39) ÷ 1(51/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 39
=
3 ∙ 39 + 7 39
=
124 39
1

51 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
51 31
=
1 ∙ 31 + 51 31
=
82 31
Переворачиваем вторую дробь:

124 39

÷

82 31

=

124 39

×

31 82

Перемножаем числители и знаменатели:

124 ∙ 31 39 ∙ 82
=
3844 3198
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3844 3198
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3844, и 3198. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
3844 : 2 3198 : 2
=
1922 1599
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1922 1599
— неправильная, т.к. числитель 1922 больше знаменателя 1599.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1922 1599
=
1
323 1599
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.