Деление дробей 36(17/17) ÷ 2(3/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
36

17 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

36
17 17
=
36 ∙ 17 + 17 17
=
629 17
2

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 17
=
2 ∙ 17 + 3 17
=
37 17
Переворачиваем вторую дробь:

629 17

÷

37 17

=

629 17

×

17 37

Перемножаем числители и знаменатели:

629 ∙ 17 17 ∙ 37
=
10693 629
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
10693 629
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10693, и 629. В нашем случае это — 629. Разделим числитель и знаменатель на 629 и получим:
10693 : 629 629 : 629
=
17 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 1
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 1
=
17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.