Деление дробей 4(1/2) ÷ 5(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

21 4

=

9 2

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 4 2 ∙ 21
=
36 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 42. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
36 : 6 42 : 6
=
6 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.