Деление дробей 4(2/11) ÷ 1/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 11
=
4 ∙ 11 + 2 11
=
46 11
1 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

46 11

÷

1 11

=

46 11

×

11 1

Перемножаем числители и знаменатели:

46 ∙ 11 11 ∙ 1
=
506 11
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
506 11
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 506, и 11. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
506 : 11 11 : 11
=
46 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 1
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 1
=
46
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.