Деление дробей 4(33/48) ÷ 3(3/4)

Задача: разделить дробь
4
33 48
на
3
3 4

.

Решение:
4
33 48
÷
3
3 4
=
4 ∙ 48 + 33 48
÷
3 ∙ 4 + 3 4
=
225 48
÷
15 4
=
225 48
×
4 15
=
225 ∙ 4 48 ∙ 15
=
900 720
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
4
33 48
÷
3
3 4
=
1
1 4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    33 48
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    33 48
    =
    4 ∙ 48 + 33 48
    =
    225 48
    3
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 4
    =
    3 ∙ 4 + 3 4
    =
    15 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 225 48
    ÷
    15 4
    =
    225 48
    ×
    4 15

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 225 ∙ 4 48 ∙ 15
    =
    900 720
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    900 720
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 900, и 720. В нашем случае это — 180. Разделим числитель и знаменатель на 180 и получим:
    900 : 180 720 : 180
    =
    5 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 4
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 4
    =
    1
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
33 48
÷
3
3 4
=
1
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии