Деление дробей 4(35/40) ÷ 2(12/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

35 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
35 40
=
4 ∙ 40 + 35 40
=
195 40
2

12 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 22
=
2 ∙ 22 + 12 22
=
56 22
Переворачиваем вторую дробь:

195 40

÷

56 22

=

195 40

×

22 56

Перемножаем числители и знаменатели:

195 ∙ 22 40 ∙ 56
=
4290 2240
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4290 2240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4290, и 2240. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
4290 : 10 2240 : 10
=
429 224
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
429 224
— неправильная, т.к. числитель 429 больше знаменателя 224.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
429 224
=
1
205 224
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.