Деление дробей 4(5/2) ÷ 6(1/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 2
=
4 ∙ 2 + 5 2
=
13 2
6

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 8
=
6 ∙ 8 + 1 8
=
49 8
Переворачиваем вторую дробь:

13 2

÷

49 8

=

13 2

×

8 49

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 8 2 ∙ 49
=
104 98
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
104 98
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 98. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
104 : 2 98 : 2
=
52 49
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 49
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 49
=
1
3 49
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.