Деление дробей 5(1/4) ÷ 14/75

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
14 75
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 4

÷

14 75

=

21 4

×

75 14

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 75 4 ∙ 14
=
1575 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1575 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1575, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1575 : 7 56 : 7
=
225 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
225 8
— неправильная, т.к. числитель 225 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
225 8
=
28
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.