Деление дробей 5(11/12) ÷ 7(1/20)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 12
=
5 ∙ 12 + 11 12
=
71 12
7

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 20
=
7 ∙ 20 + 1 20
=
141 20
Переворачиваем вторую дробь:

71 12

÷

141 20

=

71 12

×

20 141

Перемножаем числители и знаменатели:

71 ∙ 20 12 ∙ 141
=
1420 1692
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1420 1692
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1420, и 1692. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1420 : 4 1692 : 4
=
355 423
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.