Деление дробей 5(16/24) ÷ 3(13/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

16 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
16 24
=
5 ∙ 24 + 16 24
=
136 24
3

13 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 24
=
3 ∙ 24 + 13 24
=
85 24
Переворачиваем вторую дробь:

136 24

÷

85 24

=

136 24

×

24 85

Перемножаем числители и знаменатели:

136 ∙ 24 24 ∙ 85
=
3264 2040
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3264 2040
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3264, и 2040. В нашем случае это — 408. Разделим числитель и знаменатель на 408 и получим:
3264 : 408 2040 : 408
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.