Деление дробей 5(2/10) ÷ 1(11/15)

Задача: разделить дробь
5
2 10
на
1
11 15

.

Решение:
5
2 10
÷
1
11 15
=
5 ∙ 10 + 2 10
÷
1 ∙ 15 + 11 15
=
52 10
÷
26 15
=
52 10
×
15 26
=
52 ∙ 15 10 ∙ 26
=
780 260
=
3 1
=
3
Ответ:
5
2 10
÷
1
11 15
=
3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 10
    =
    5 ∙ 10 + 2 10
    =
    52 10
    1
    11 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    11 15
    =
    1 ∙ 15 + 11 15
    =
    26 15
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 52 10
    ÷
    26 15
    =
    52 10
    ×
    15 26

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 52 ∙ 15 10 ∙ 26
    =
    780 260
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    780 260
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 260. В нашем случае это — 260. Разделим числитель и знаменатель на 260 и получим:
    780 : 260 260 : 260
    =
    3 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 1
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 1
    =
    3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 10
÷
1
11 15
=
3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии