Деление дробей 5(2/10) ÷ 1(11/15)
Задача: разделить дробь
5
2 10
на
1
11 15
.
Решение:
5
2 10
÷
1
11 15
=
5 ∙ 10 + 2 10
÷
1 ∙ 15 + 11 15
=
52 10
÷
26 15
=
52 10
×
15 26
=
52 ∙ 15 10 ∙ 26
=
780 260
=
3 1
=
3
Ответ:
5
2 10
÷
1
11 15
=
3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
5
2 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 10
=
5 ∙ 10 + 2 10
=
52 10
1
11 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
11 15
=
1 ∙ 15 + 11 15
=
26 15
52 10
÷
26 15
=
52 10
×
15 26
52 ∙ 15 10 ∙ 26
=
780 260
В результате деления получилась дробь
780 260
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 260. В нашем случае это — 260. Разделим числитель и знаменатель на 260 и получим:
780 : 260 260 : 260
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 10
÷
1
11 15
=
3