Деление дробей -4/5 ÷ (-1(1/15))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
4 5
— обыкновенная дробь.
-1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
-4 15
= —
1 ∙ 15 + 1 15
=
—
16 15
Переворачиваем вторую дробь:

-4 5

÷

-16 15

=

-4 5

×

15 16

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 15 5 ∙ 16
=
60 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 80. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
60 : 20 80 : 20
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.