Деление дробей 5(4/9) ÷ 7/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 9
=
5 ∙ 9 + 4 9
=
49 9
7 4
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

49 9

÷

7 4

=

49 9

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 4 9 ∙ 7
=
196 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
196 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 196, и 63. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
196 : 7 63 : 7
=
28 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 9
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 9
=
3
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.