Деление дробей 5(4/9) ÷ 7/4

Задача: разделить дробь
5
4 9
на
7 4

.

Решение:
5
4 9
÷
7 4
=
5 ∙ 9 + 4 9
÷
7 4
=
49 9
÷
7 4
=
49 9
×
4 7
=
49 ∙ 4 9 ∙ 7
=
196 63
=
28 9
=
3
1 9
Ответ:
5
4 9
÷
7 4
=
3
1 9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    4 9
    =
    5 ∙ 9 + 4 9
    =
    49 9
    7 4
    — неправильная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 49 9
    ÷
    7 4
    =
    49 9
    ×
    4 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 49 ∙ 4 9 ∙ 7
    =
    196 63
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    196 63
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 196, и 63. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    196 : 7 63 : 7
    =
    28 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 28 9
    — неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    28 9
    =
    3
    1 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
4 9
÷
7 4
=
3
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии