Деление дробей 7(5/9) ÷ 3(4/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 9
=
7 ∙ 9 + 5 9
=
68 9
3

4 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 27
=
3 ∙ 27 + 4 27
=
85 27
Переворачиваем вторую дробь:

68 9

÷

85 27

=

68 9

×

27 85

Перемножаем числители и знаменатели:

68 ∙ 27 9 ∙ 85
=
1836 765
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1836 765
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1836, и 765. В нашем случае это — 153. Разделим числитель и знаменатель на 153 и получим:
1836 : 153 765 : 153
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.