Деление дробей 7(7/8) ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 8
=
7 ∙ 8 + 7 8
=
63 8
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

63 8

÷

25 6

=

63 8

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 6 8 ∙ 25
=
378 200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 200. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
378 : 2 200 : 2
=
189 100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
189 100
— неправильная, т.к. числитель 189 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
189 100
=
1
89 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.