Деление дробей 8(8/9) ÷ 6(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 9
=
8 ∙ 9 + 8 9
=
80 9
6

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 3
=
6 ∙ 3 + 1 3
=
19 3
Переворачиваем вторую дробь:

80 9

÷

19 3

=

80 9

×

3 19

Перемножаем числители и знаменатели:

80 ∙ 3 9 ∙ 19
=
240 171
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
240 171
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 171. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
240 : 3 171 : 3
=
80 57
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
80 57
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 57
=
1
23 57
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.