Сложение дробей 28(29/55) + 15(8/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28

29 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
29 55
=
28 ∙ 55 + 29 55
=
1569 55
15

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
8 15
=
15 ∙ 15 + 8 15
=
233 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55 и на 15. Это — 165.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

165 : 55 = 3

165 : 15 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1569 55

+

233 15

=

1569 ∙ 3 165

+

233 ∙ 11 165

=

4707 165

+

2563 165

Складываем числители:

4707 + 2563 165
=
7270 165
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7270 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7270, и 165. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
7270 : 5 165 : 5
=
1454 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1454 33
— неправильная, т.к. 1454 больше 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1454 33
=
44
2 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.