Сложение дробей 5/18 + 2(23/30)

Задача: сложить дроби
5 18
и
2
23 30

.

Решение:
5 18
+
2
23 30
=
5 18
+
2 ∙ 30 + 23 30
=
5 18
+
83 30
=
5 ∙ 5 90
+
83 ∙ 3 90
=
25 90
+
249 90
=
25 + 249 90
=
274 90
=
137 45
=
3
2 45
Ответ:
5 18
+
2
23 30
=
3
2 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5 18
    — обыкновенная дробь.
    2
    23 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    23 30
    =
    2 ∙ 30 + 23 30
    =
    83 30
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 30. Это — 90.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 90 : 18 = 5

    90 : 30 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 18
    +
    83 30
    =
    5 ∙ 5 90
    +
    83 ∙ 3 90
    =
    25 90
    +
    249 90

  9. Складываем числители:
  10. 25 + 249 90
    =
    274 90
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    274 90
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 274, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    274 : 2 90 : 2
    =
    137 45
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 137 45
    — неправильная, т.к. 137 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    137 45
    =
    3
    2 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 18
+
2
23 30
=
3
2 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии