Сократите дробь 1308/725

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1308 и 725 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1308;725) необходимо:

• разложить 1308 и 725 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1308 = 2 · 2 · 3 · 109;

1308	2
654	2
327	3
109	109
1

725 = 5 · 5 · 29;

725	5
145	5
29	29
1

НОД (1308; 725) = 1 (Частный случай, т.к. 1308 и 725 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1308 : 1 725 : 1
=
1308 725

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1308 725
— неправильная, т.к. числитель 1308 больше знаменателя 725.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1308 725
=
1
583 725