Сократите дробь 432(432/432)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
432

432 432

=

432 ∙ 432 + 432 432

=

187056 432

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 187056 и 432 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (187056;432) необходимо:

• разложить 187056 и 432 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

187056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 433;

187056	2
93528	2
46764	2
23382	2
11691	3
3897	3
1299	3
433	433
1

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (187056; 432) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 432.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

187056 : 432 432 : 432
=
433 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

433 1
— неправильная, т.к. числитель 433 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
433 1
=
433