Сократите дробь 605/85

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 605 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (605;85) необходимо:

• разложить 605 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

605 = 5 · 11 · 11;

605	5
121	11
11	11
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (605; 85) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

605 : 5 85 : 5
=
121 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

121 17
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
121 17
=
7
2 17