Сократите дробь 9200/1104

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9200 и 1104 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9200;1104) необходимо:

• разложить 9200 и 1104 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;

9200	2
4600	2
2300	2
1150	2
575	5
115	5
23	23
1

1104 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;

1104	2
552	2
276	2
138	2
69	3
23	23
1

НОД (9200; 1104) = 2 · 2 · 2 · 2 · 23 = 368.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9200 : 368 1104 : 368
=
25 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 3
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3