Сравнение дробей 1(2/10) и 1(1/3)

Задача: Сравнить дроби
1
2 10
и
1
1 3
Решение:
1
2 10
?
1
1 3
=
1 ∙ 10 + 2 10
?
1 ∙ 3 + 1 3
=
12 10
?
4 3
=
12 ∙ 3 30
?
4 ∙ 10 30
=
36 30
?
40 30
;
36 30
<
40 30
=
1
2 10
<
1
1 3
Ответ:
1
2 10
<
1
1 3

Подробное объяснение:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 10
    =
    1 ∙ 10 + 2 10
    =
    12 10
    1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
  3. Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 10 и на 3. Это — 30.

  5. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 3 = 10

    Полученные множители перемножаем с числителями:

    12 10
    ?
    4 3
    =
    12 ∙ 3 30
    ?
    4 ∙ 10 30
    =
    36 30
    ?
    40 30

  7. Сравним числители:
  8. Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 36 < 40, соответственно:

    36 30
    <
    40 30

    отсюда:

1
2 10
<
1
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии