Сравнение дробей 1(2/10) и 1(1/3)
Задача: Сравнить дроби
1
2 10
и
1
1 3
Решение:
1
2 10
?
1
1 3
=
1 ∙ 10 + 2 10
?
1 ∙ 3 + 1 3
=
12 10
?
4 3
=
12 ∙ 3 30
?
4 ∙ 10 30
=
36 30
?
40 30
;
36 30
<
40 30
=
1
2 10
<
1
1 3
Ответ:
1
2 10
<
1
1 3
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
1
2 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
1
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 10 и на 3. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 3 = 10
Полученные множители перемножаем с числителями:
12 10
?
4 3
=
12 ∙ 3 30
?
4 ∙ 10 30
=
36 30
?
40 30
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 36 < 40, соответственно:
36 30
<
40 30
отсюда:
1
2 10
<
1
1 3