Сравнение дробей 10/14 и 13/15
Задача: Сравнить дроби
10 14
и
13 15
Решение:
10 14
?
13 15
=
10 ∙ 15 210
?
13 ∙ 14 210
=
150 210
?
182 210
;
150 210
<
182 210
=
10 14
<
13 15
Ответ:
10 14
<
13 15
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 14 и на 15. Это — 210.
210 : 14 = 15
210 : 15 = 14
Полученные множители перемножаем с числителями:
10 14
?
13 15
=
10 ∙ 15 210
?
13 ∙ 14 210
=
150 210
?
182 210
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 150 < 182, соответственно:
150 210
<
182 210
отсюда:
10 14
<
13 15