Сравнение дробей 12/13 и 13/11
Задача: Сравнить дроби
12 13
и
13 11
Решение:
12 13
?
13 11
=
12 ∙ 11 143
?
13 ∙ 13 143
=
132 143
?
169 143
;
132 143
<
169 143
=
12 13
<
13 11
Ответ:
12 13
<
13 11
Подробное объяснение:
- Приведем дроби к общему знаменателю (найдем НОЗ):
- Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:
- Сравним числители:
НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 13 и на 11. Это — 143.
143 : 13 = 11
143 : 11 = 13
Полученные множители перемножаем с числителями:
12 13
?
13 11
=
12 ∙ 11 143
?
13 ∙ 13 143
=
132 143
?
169 143
Сравнение двух дробей с одинаковыми знаменателями сводится к сравнению их числителей. В нашем случае 132 < 169, соответственно:
132 143
<
169 143
отсюда:
12 13
<
13 11