15/10 умножить на 2(3/5)
Задача: найти произведение дробей
15 10
и
2
3 5
.
Решение:
15 10
×
2
3 5
=
15 10
×
2 ∙ 5 + 3 5
=
15 10
×
13 5
=
15 ∙ 13 10 ∙ 5
=
195 50
=
39 10
=
3
9 10
Ответ:
15 10
×
2
3 5
=
3
9 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Умножение смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду и дальнейшему перемножению числителей и знаменателей.
15 10
— неправильная дробь.
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
15 ∙ 13 10 ∙ 5
=
195 50
В результате умножения получилась дробь
195 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 50. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
195 : 5 50 : 5
=
39 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
39 10
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 10
=
3
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15 10
×
2
3 5
=
3
9 10