Деление дробей 3(1/4) ÷ 8(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
8

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
Переворачиваем вторую дробь:

13 4

÷

26 3

=

13 4

×

3 26

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 3 4 ∙ 26
=
39 104
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
39 104
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 39, и 104. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
39 : 13 104 : 13
=
3 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.