Деление дробей 3(3/7) ÷ 27/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
27 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

24 7

÷

27 28

=

24 7

×

28 27

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 28 7 ∙ 27
=
672 189
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
672 189
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 672, и 189. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
672 : 21 189 : 21
=
32 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 9
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 9
=
3
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.