Деление дробей 4(3/14) ÷ 1(2/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 14
=
4 ∙ 14 + 3 14
=
59 14
1

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 21
=
1 ∙ 21 + 2 21
=
23 21
Переворачиваем вторую дробь:

59 14

÷

23 21

=

59 14

×

21 23

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 21 14 ∙ 23
=
1239 322
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1239 322
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1239, и 322. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1239 : 7 322 : 7
=
177 46
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
177 46
— неправильная, т.к. числитель 177 больше знаменателя 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
177 46
=
3
39 46
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.