Сложение дробей 5(4/8) + 2(5/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 8
=
5 ∙ 8 + 4 8
=
44 8
2

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 12 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

44 8

+

29 12

=

44 ∙ 3 24

+

29 ∙ 2 24

=

132 24

+

58 24

Складываем числители:

132 + 58 24
=
190 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
190 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
190 : 2 24 : 2
=
95 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
95 12
— неправильная, т.к. 95 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
95 12
=
7
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.