Сократите дробь 238/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 238 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (238;27) необходимо:

• разложить 238 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

238 = 2 · 7 · 17;

238	2
119	7
17	17
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (238; 27) = 1 (Частный случай, т.к. 238 и 27 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

238 : 1 27 : 1
=
238 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

238 27
— неправильная, т.к. числитель 238 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
238 27
=
8
22 27